Le premier objectif de ce cours est d’enseigner aux étudiants différentes méthodes de calcul d’un déterminant. Le deuxième objectif est d’étudier certaines méthodes de compatibilité et de résolution des systèmes linéaires. Le troisième objectif est d’étudier le polynôme caractéristique et les valeurs propres d’une matrice, la diagonalisation d’une matrice ainsi que la réduction des endomorphismes.
À l’issue de ce cours, les étudiants seront capables de :
• Calculer des déterminants ;
• Utiliser les déterminants pour : calculer l’inverse d’une matrice, déterminer le rang d’une matrice, résoudre des systèmes linéaires ;
• Étudier la compatibilité d’un système linéaire ;
• Résoudre des systèmes linéaires par différentes méthodes ;
• Diagonaliser des matrices et calculer l’inverse ainsi que la puissance n-ième d’une matrice carrée.
Ce cours est destiné aux étudiants de deuxième année de classes préparatoires ou de filières équivalentes, ayant déjà acquis les notions de base en algèbre linéaire et en analyse.
The objective of the Probability and Statistics module is to provide students with the necessary foundations to model, analyze, and interpret random phenomena.
It aims to:
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Understand the principles of probability calculation and their use in assessing risks or uncertainties;
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Master common probability distributions and the characteristics of random variables;
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Learn how to describe and summarize statistical data, and then draw conclusions from samples;
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Develop critical and methodological thinking when dealing with numerical data and random situations.
In summary, this module prepares students to apply probabilistic and statistical tools in modeling, decision-making, and scientific research.
This course is intended for second-year students in preparatory classes and undergraduate mathematics programs, within the LMD system.