Le premier objectif de ce cours est d’enseigner aux étudiants différentes méthodes de calcul d’un déterminant. Le deuxième objectif est d’étudier certaines méthodes de compatibilité et de résolution des systèmes linéaires. Le troisième objectif est d’étudier le polynôme caractéristique et les valeurs propres d’une matrice, la diagonalisation d’une matrice ainsi que la réduction des endomorphismes.
À l’issue de ce cours, les étudiants seront capables de :
• Calculer des déterminants ;
• Utiliser les déterminants pour : calculer l’inverse d’une matrice, déterminer le rang d’une matrice, résoudre des systèmes linéaires ;
• Étudier la compatibilité d’un système linéaire ;
• Résoudre des systèmes linéaires par différentes méthodes ;
• Diagonaliser des matrices et calculer l’inverse ainsi que la puissance n-ième d’une matrice carrée.
Ce cours est destiné aux étudiants de deuxième année de classes préparatoires ou de filières équivalentes, ayant déjà acquis les notions de base en algèbre linéaire et en analyse.